直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度,但可以具有不同的高度。

例如,图例左侧显示了由高度为 2,1,4,5,1,3,3 的矩形组成的直方图,矩形的宽度都为 1:

2559_1.jpg

通常,直方图用于表示离散分布,例如,文本中字符的频率。

现在,请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式

输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行,用以描述一个直方图,并以整数 n 开始,表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随 n 个整数 h1,…,hn。

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为 1。

同行数字用空格隔开。

当输入用例为 n=0 时,结束输入,且该用例不用考虑。

输出格式

对于每一个测试用例,输出一个整数,代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意,此矩形必须在公共基线处对齐。

数据范围

1≤n≤100000,
0≤hi≤1000000000

输入样例:

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

输出样例:

8
4000

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1010;
int h[N], l[N], r[N];
int n;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &h[i]);
    h[0] = h[n+1] = -1;

    stack<int> stk1;
    stk1.push(0);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        while(h[i] <= h[stk1.top()]) stk1.pop();
        l[i] = stk1.top();
        stk1.push(i);
    }

    stack<int> stk2;
    stk2.push(n+1);
    for(int i = n; i; i--) {
        while(h[i] <= h[stk2.top()]) stk2.pop();
        r[i] = stk2.top();
        stk2.push(i);
    }

    LL res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        res = max(res, (LL)h[i]*(r[i]-l[i]-1));
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

作者:harrytsz
链接:https://www.acwing.com/activity/content/code/content/1608460/
来源:AcWing
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Last modification:August 10th, 2021 at 10:57 pm
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