共有 n 名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈,按 顺时针顺序 从 1 到 n 编号。确切地说,从第 i 名小伙伴顺时针移动一位会到达第 (i+1) 名小伙伴的位置,其中 1 <= i < n ,从第 n 名小伙伴顺时针移动一位会回到第 1 名小伙伴的位置。

游戏遵循如下规则:

从第 1 名小伙伴所在位置 开始 。
沿着顺时针方向数 k 名小伙伴,计数时需要 包含 起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数,一些小伙伴可能会被数过不止一次。
你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子,并视作输掉游戏。
如果圈子中仍然有不止一名小伙伴,从刚刚输掉的小伙伴的 顺时针下一位 小伙伴 开始,回到步骤 2 继续执行。
否则,圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。
给你参与游戏的小伙伴总数 n ,和一个整数 k ,返回游戏的获胜者。

示例 1:

​ 输入:n = 5, k = 2
​ 输出:3
​ 解释:游戏运行步骤如下:
​ 1) 从小伙伴 1 开始。
​ 2) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 1 和 2 。
​ 3) 小伙伴 2 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
​ 4) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 3 和 4 。
​ 5) 小伙伴 4 离开圈子。下一次从小伙伴 5 开始。
​ 6) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 5 和 1 。
​ 7) 小伙伴 1 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
​ 8) 顺时针数 2 名小伙伴,也就是小伙伴 3 和 5 。
​ 9) 小伙伴 5 离开圈子。只剩下小伙伴 3 。所以小伙伴 3 是游戏的获胜者。

示例 2:

​ 输入:n = 6, k = 5
​ 输出:1
​ 解释:小伙伴离开圈子的顺序:5、4、6、2、3 。小伙伴 1 是游戏的获胜者。

提示:

  • 1 <= k <= n <= 500
class Solution {
public:
    int f(int n, int k) {
        if(n == 1) return 0;
        return (f(n-1, k) + k ) % n;
    }
    int findTheWinner(int n, int k) {
        return f(n, k) + 1;
    }
};
Last modification:June 20th, 2021 at 03:17 pm
如果觉得我的文章对你有用,请随意赞赏