傅立叶光学（傅里叶光学）是现代光学的一个分支，将电信理论中使用的傅里叶分析方法移植到光学领域而形成的新学科。在电信理论中，要研究线性网络怎样收集和传输电信号，一般采用线性理论和傅里叶频谱分析方法。在光学领域里，光学系统是一个线性系统，也可采用线性理论和傅里叶变换理论，研究光怎样在光学系统中的传播。两者的区别在于，电信理论处理的是电信号，是时间的一维函数，频率是时间频率，只涉及时间的一维函数的傅里叶变换；在光学领域，处理的是光信号，它是空间的三维函数，不同方向传播的光用空间频率来表征，需用空间的三维函数的傅里叶变换。

主要内容

60年代发明了激光器，使人们获得了新的相干光源后，傅里叶光学无论在理论和应用领域均得到了迅速发展。傅里叶光学运用傅里叶频谱分析方法和线性系统理论对广泛的光学现象作了新的诠释。其主要内容包括标量衍射理论、透镜成像规律以及用频谱分析方法分析光学系统性质等；

应用领域

其应用领域包括空间滤波、光学信息处理、光学系统质量的评估、全息术以及傅里叶光谱学的研究等。

现代光学

20世纪中叶，光学领域中发生了三件大事。那就是1948年全息术的诞生、1955年“光学传递函数”概念的提出和1960年激光的诞生。它们使长期处于停滞状态的波动光学出现突破性进展，一门新的前沿学科信息光学，又称傅立叶光学，从传统的经典波动光学中脱颖而出，并渗透到科学技术的许多领域，得到越来越广泛的应用。傅立叶光学是现代光学的两个重要分支之一。现代光学的另一个重要分支强光光学，又称非线性光学。

变换关系

光栅衍射和傅里叶变换

傅立叶光学是光学和通信学在信息论范畴内的统一，它们共同的数学基础是傅立叶分析。前面我们已经知道，一个复杂振动可以分解为许多简谐振动的叠加。一个复杂的波也可以分解为许多简谐波的叠加，完成这种分解并计算出各个简谐成分的振幅的数学方法叫做傅立叶分析，也称为傅立叶变换。

可以利用光栅夫琅和费衍射来实现光信号的傅立叶变换。由光栅公式可知，光栅衍射一级主极大的衍射角：

$$sin \phi = \lambda / d = \lambda · v$$

式中，$d$ 为光栅常数， $v=1 / d$ 表示光栅每毫米上有多少条线，称为光栅的空间频率。

我们看到，光栅上刻痕越密(即d越小)，v就越大，其一级主极大的衍射角越大，它会聚于光栅后面的透镜的焦平面上时，离中心的距离也越远。也就是说，如果我们设想一块光栅由 d 各不相同的几部分组成，利用夫琅和费衍射就可以将透过光栅中不同空间频率区域的光信号分开。

事实上，光栅可以看为一种最简单的图像，任何一个复杂的图像可以看成是不同方位、不同空间频率的无数个光栅的组合，这就是光学傅立叶分析的基本思想。如果以复杂图像(物)作为衍射屏，用单色平行光照射，我们就可以在光栅衍射装置透镜Lz的后焦面上得到按物体的空问频率分开的衍射图样。接收屏上不同位置处的衍射图样对应屏的一定的空间频率。接收屏中心处与衍射屏上空间频率为零的成分，或称“直流”成分相对应，离中心距离越远处对应衍射屏上空间频率越高的成分。

同时，衍射图样的光强分布与衍射屏各方位上不同空间频率成分的含量成正比。零频部分表示图像的平均亮度，低频率部分表示缓慢变化的背景及尺寸较大的轮廓，这些成分基本上决定了物体图像的形状和布局，而高频成分代表物体图像中急剧变化的部分和细节。也就是说，夫琅和费衍射装置是一个衍射屏空间频率函数的频谱分析器．我们以复杂图像作为衍射屏进行夫琅和费衍射实验，就在接收屏上实现了对复杂图像的光信息的傅立叶变换 [1]。

原理发展

傅里叶光学原理的发明最早可以追溯到 1893 年阿贝（Abbe）为了提高显微镜的分辨本领所做的努力。他提出一种新的相干成象的原理，以波动光学衍射和干涉的原理来解释显微镜的成像的过程，解决了提高成像质量的理论问题。

1906 年波特（Porter）用实验验证了阿贝的理论。

1948 年全息术提出。

1955 年光学传递函数作为像质评价兴起。

1960 年由于激光器的出现使相干光学的实验得到重新装备。

因此从上世纪四十年代起古老的光学进入了“现代光学”的阶段，而现代光学的蓬勃发展阶段是从上世纪六十年代起开始。由于阿贝理论的启发，人们开始考虑到光学成像系统与电子通讯系统都是用来收集、传递或者处理信息的，因此上世纪三十年代后期起电子信息论的结果被大量应用于光学系统分析中。两者一个为时间信号，一个是空间信号，但都具有线性性和不变性，所以数学上都可以用傅立叶变换的方法。将光学衍射现象和傅立叶变换频谱分析对应起来，进而应用于光学成像系统的分析中，不仅是以新的概念来理解熟知的物理光学现象，而且使近代光学技术得到了许多重大的发展，例如泽尼克相衬显微镜，光学匹配滤波器等等，因此形成了现代光学中一门技术性很强的分支学科—傅里叶光学。