P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上 AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA 点 (0, 0)(0,0)、BB 点 (n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 BB 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入 #1复制

6 6 3 3

输出 #1复制

6

说明/提示

对于 100 \%100% 的数据，1 \le n, m \le 201≤n,m≤20，0 \le0≤ 马的坐标 \le 20≤20。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第四题

Source Code:

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 22;
long long f[N][N] = {0};
int g[N][N], n, m, hx, hy;
int d[9][2] = {{0, 0}, {1, 2}, {1, -2}, {-1, 2}, {-1, -2}, {2, 1}, {2, -1}, {-2, 1}, {-2, -1}};

int main() {
    cin >> n >> m >> hx >> hy;
    for(int i = 0; i < 9; i++) {
        int tx = hx + d[i][0], ty = hy + d[i][1];
        if(tx >= 0 && tx <= n && ty >= 0 && ty <= m) g[tx][ty] = 1;
    }

    f[0][0] = 1 - g[0][0];

    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        for(int j = 0; j <= m; j++) {
            if(g[i][j]) continue;
            if(i) f[i][j] += f[i-1][j];
            if(j) f[i][j] += f[i][j-1];
        }
    }
    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}