描述

给定一个 $n$ 行 $m$ 列矩阵 $matrix$ ，矩阵内所有数均为非负整数。 你需要在矩阵中找到一条最长路径，使这条路径上的元素是递增的。并输出这条最长路径的长度。这个路径必须满足以下条件：

1. 对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外。
2. 你不能走重复的单元格。即每个格子最多只能走一次。

数据范围：$1≤n,m≤1000$，$0≤matrix[i][j]≤1000$
进阶：空间复杂度 $O(nm)$ ，时间复杂度 $O(nm)$

例如：当输入为[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]时，对应的输出为 5，其中的一条最长递增路径如下图所示：

示例1
输入：

[[1,2,3],
 [4,5,6],
 [7,8,9]]

返回值：

5

说明：
1->2->3->6->9即可。当然这种递增路径不是唯一的。

示例2
输入：

[[1,2],[4,3]]

返回值：

4

说明：
1->2->3->4
备注：
矩阵的长和宽均不大于 $1000$，矩阵内每个数不大于 $1000$

题解

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 递增路径的最大长度
     * @param matrix int整型vector<vector<>> 描述矩阵的每个数
     * @return int整型
     */
    int solve(vector<vector<int> >& matrix) {
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                res = max(res, dfs(matrix, i, j, -1));
            }
        }
        return res;
    }
    
    int dfs(vector<vector<int>>& mat, int i, int j, int pre) {
        if(mat[i][j] <= pre) return 0;
        int mx = 0;
        if(i > 0) mx = max(mx, dfs(mat, i-1, j, mat[i][j]));
        if(j > 0) mx = max(mx, dfs(mat, i, j-1, mat[i][j]));
        if(i < mat.size()-1) mx = max(mx, dfs(mat, i+1, j, mat[i][j]));
        if(j < mat[i].size()-1) mx = max(mx, dfs(mat, i, j+1, mat[i][j]));
        return mx + 1;
    }
};