前言
本文整理在平面直角系中，坐标系旋转、某点绕着坐标系旋转、坐标点A 绕着点B旋转，求旋转后的点坐标。看了网上好的文章，发现部分有误或不完整，这里简单总结一下。
一、点绕坐标系旋转
坐标系不变，某点 绕坐标系（原点）旋转θ 角度，求旋转后点的坐标；下面画了个草图：
其中：
- $x$，$y$：旋转前的坐标。
- $x_1$，$y_1$：旋转后的坐标。
- $θ$：绕坐标系(原点)旋转角度。
逆时针旋转公式：
顺时针旋转公式：
如果是顺时针方向旋转，把 $θ$ 变成负的 $-θ$ 即可。
推导过程参考：https://blog.csdn.net/wsx_9999/article/details/80441125
二、坐标系旋转
坐标系 $A$ 绕着原点，逆时针方向，旋转了 $θ$ 度；形成新的坐标系 $B$。
其中：
- $x$，$y$：旋转前的坐标。
- $x_1$，$y_1$：旋转后的坐标。
- $θ$：两个坐标系旋转相差的角度。
逆时针旋转 公式：
顺时针旋转 公式：
如果是顺时针方向旋转，把 $θ$ 变成负的 $-θ$ 即可。
推导过程参考：https://blog.csdn.net/wsx_9999/article/details/80441125
三、点A绕着点B旋转
坐标系不变，点 $A$ 绕着点 $B$ 旋转 $θ$ 角度（逆时针方向），求旋转后点A的坐标；下面画了个草图：
其中：
- $x_b$，$y_b$： 点 $B$ 的坐标。
- $x$，$y$：点 $A$ 旋转前的坐标。
- $x_1$，$y_1$：点 $A$ 旋转后的坐标。
- $θ$：某点绕坐标系(原点)旋转角度。
逆时针旋转公式：
顺时针旋转公式：
如果是顺时针方向旋转，把 $θ$ 变成负的 $-θ$ 即可。
推导过程参考：https://www.cnblogs.com/fangsmile/p/8622421.html
参考：
坐标轴的旋转及绕某一点旋转后坐标值求解 https://www.cnblogs.com/fangsmile/p/8622421.html
坐标系旋转后的点坐标、坐标点旋转后的点坐标 https://blog.csdn.net/wsx_9999/article/details/80441125
在平面中，一个点绕任意点旋转θ度后的点的坐标 https://www.cnblogs.com/fengliu-/p/10944151.html